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理学院数理讲坛（2017年第35讲）

报告题目：同余数与三元二次型

报告人： 秦厚荣教授

报告时间：2017年6月27日（星期二）下午 17:00-18:00

报告地点：阳明学院303

报告摘要：人们把取值为3条边长都是有理数的直角三角形面积的正整数定义为同余数. 同余数问题历史悠久. 对于同余数问题，我们只需要讨论没有平方因子的正整数，所以我们下面都假设n是没有平方因子的正整数. Tunnell在Brich-Swinnerton-Dyer猜想的前提下，给出了n是同余数的充分必要条件. 进一步我们证明了，如果n是奇同余数，则有一般结果。 如果我们假设Brich-Swinnerton-Dyer猜想，则一般结果成立意味着 n 是同余数.

报告人简介：

   秦厚荣教授现任江苏省数学学会理事长、南京大学数学系主任。2000年获得国家杰出青年基金；2004年被评为教育部“奖励计划”特聘教授。首批入选国家“百千万人才计划”（2004年），享受国务院特殊津贴。主要研究方向为代数数论与代数K理论，曾创造性地提出了确定代数整数环上Milnor群的方法，首次得到了关于Tate核的完整结果，证明了多个长期未获解决的猜想，这些猜想是由美国、德国、波兰等国的数学家提出的。在代数数论与代数K理论的研究中已做出了系统而深入的工作，提出了一个对任何二次域都有效的、突破了初等Abel限制的确定Tame核的方法，解决了K理论中一系列重要猜想，得到了一个应用很广的方法。国际同行称他的方法为“秦方法”。主持了包括国家杰出青年基金在内的多项国家和省部级重大、重点和面上项目。