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理学院数理讲坛（2018年第43讲） 

报告题目: Sylvester方程与可积系统

报告地点：阳明学院303

报告摘要：

Sylvester方程是形如 AM+MB=C 的矩阵方程，在某些情况下，它的解 M 可以表示为装饰过的Cauchy矩阵，而 |I+M| 可以用来定义 tau 函数。基于此，在Sylvester方程中辅以适当的色散关系，可以引出可积系统，这一方法也称为Cauchy矩阵方法。此报告将介绍这一方法在构造离散和连续可积系统中的应用以及这一方法与双线性、反散射等方法的联系。

报告人简介：

张大军，上海大学理学院教授，博士生导师，数学系总支书记。主要研究领域：数学物理，可积系统及其应用；主要学术成果： 对离散可积系统的性质和精确解有深入研究。曾获上海市优秀博士学位论文，主持多项国家自然科学基金面上项目。先后指导10多位博士生，在国际期刊发表SCI论文90多篇。 作为访问学者访问芬兰Turku大学物理系、英国Leeds大学等。担任国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员。